Задача о кенигсбергских мостах реферат

Антип

Задача состоит в том, чтобы обойти все четыре части суши, пройдя по каждому мосту один раз, и вернуться в исходную точку. Основные свойства деревьев. Эйлером при решении задачи о Кенигсбергских мостах. Основные способы преобразования графов, их особенности и использование для решения математических задач. Метод критического пути. Для простоты определения грани в дальнейшем в основном будем рассматривать графы без висячих вершин. Степень вершины графа.

Вирта, язык должен способствовать дисциплинированию программирования, поэтому, наряду со строгой типизацией, в Паскале сведены к минимуму возможные синтаксические неоднозначности, а сам синтаксис интуитивно понятен даже при первом знакомстве с языком. Паскаль претерпел за прошедшее время довольно много изменений в лучшую сторону. Основная заслуга в этом принадлежит фирме Borland International, долгое время выпускавшей линейку Turbo Pascal.

Одно из основных усовершенствований, внесенных ею, — дополнение языка разнообразными и мощными средствами ввода-вывода. Другое связано с языком Модула-2 автором которого также стал Н. Вирт : фирма Borland отказалась от распространения компилятора этого языка, применив вместо этого модульный принцип построения в Turbo Pascal. Кроме того, в Паскаль были введены средства непосредственного доступа к портам и ячейкам памяти, а позднее — возможность включать в текст программы фрагменты, написанные на задача о кенигсбергских мостах реферат.

Все это превратило Паскаль из средства обучения в достаточно мощный универсальный язык. Программа написана таким образом. Теперь подробнее о том как правильно ввести величины. Каждый последующий символ вводите через пробел после задания последнего элемента строки матрицы нажимаете Enter, и приступаете к следующей строке. После ввода последней строки на экран выводятся метрические характеристики графа.

Другой задача о кенигсбергских мостах реферат — сети снабжения энергоснабжения, газоснабжения, снабжения товарами и т. Соответствующий класс задач оптимизации потоков грузов, размещения пунктов производства и потребления и т. Их подклассом являются задачи о грузоперевозках.

Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы

Обменные схемыявляющиеся моделями таких явлений как бартер, взаимозачеты и т. Вершины графа при этом описывают участников обменной схемы цепочкиа дуги — потоки материальных и финансовых ресурсов между. Задача заключается в определении цепочки обменов, оптимальной с точки зрения, например, организатора обмена и согласованной с интересами участников цепочки и существующими ограничениями.

Управление проектами 1. С точки зрения теории графов проект — совокупность операций и зависимостей между ними сетевой график — см. Хрестоматийным примером является проект строительства некоторого объекта.

[TRANSLIT]

Совокупность моделей и методов, использующих язык и результаты теории графов и ориентированных на решение задач управления проектами, получила название календарно-сетевого планирования и управления КСПУ. В рамках КСПУ решаются задачи определения последовательности выполнения операций и распределения ресурсов между ими, оптимальных с точки зрения тех или иных критериев времени выполнения проекта, затрат, риска и др.

Модели коллективов и групписпользуемые в социологии, сновываются на представлении людей или их групп в виде вершин, а отношений между ними например, отношений знакомства. В рамках подобного описания решаются задачи исследования структуры социальных групп, их сравнения, определения агрегированных показателей, отражающих степень напряженности, согласованности взаимодействия и др. Модели организационных структурв которых вершинами являются элементы организационной системы, а ребрами или дугами — связи информационные, управляющие, технологические и др.

Завершив краткое описание прикладных областей, вернемся задача о кенигсбергских мостах реферат введению основных понятий теории графов.

2 Задача Эйлера о мостах Кёнигсберга

Подграфом называется часть графа, образованная подмножеством вершин вместе со всеми ребрами дугамисоединяющими вершины из задача о кенигсбергских мостах реферат множества.

Если из графа удалить часть ребер дугто получим частичный граф. Две вершины называются смежнымиесли они соединены ребром дугой. Смежные вершины называются граничными вершинами соответствующего ребра дугиа это ребро дуга — инцидентным соответствующим вершинам.

Путем называется последовательность дуг в ориентированном графетакая, что конец одной дуги является началом другой дуги. Простой путь — путь, в котором ни одна дуга не встречается дважды.

Алгоритм на графах Дейкстры. Общие сведения о фигурах, вычерчиваемых одним росчерком. Теория графов Эйлера, задача о мостах. Правила построения фигуры без отрыва карандаша от бумаги. Задача об эйлеровом пути, применение графов в жизни, быту, различных отраслях науки и техники.

Сколько страниц должен быть доклад69 %
Агния львовна барто доклад7 %
Контрольные работы по статистике ответы на91 %

Вид графов, используемых в теории электрических цепей, химии, вычислительной технике и в информатике. Основные свойства деревьев.

  • Основные понятия, связанные с графом.
  • Очевидно, di.
  • Подробнее см.
  • Вершины графа при этом описывают участников обменной схемы цепочки , а дуги — потоки материальных и финансовых ресурсов между ними.
  • Задача о кенигсбергских мостах, четырех красках, выходе из лабиринта.
  • Problema Regiomontanum de septem pontibus , нем.
  • Длиной пути контура называется число дуг пути или сумма длин его дуг, если послед- ние заданы.

Неориентированный граф. Алгоритм построения минимального каркаса. Обоснование алгоритма. Граф с нагруженными ребрами. Основные понятия, связанные с графом. Решение задачи Эйлера о семи кёнигсбергских мостах.

Задача о кенигсбергских мостах реферат 6910

Необходимые и достаточные условия для эйлеровых и полуэйлеровых графов. Задача о Кенигсбергских мостах.

Свойства отношения достижимости в графах. Связность и компонента связности графов. Соотношение между количеством вершин связного плоского графа, формула Эйлера. Понятие и классификация систем, их типы и методика управления. Сущность и методология математического моделирования. Системы, описываемые дифференциальными уравнениями.

9603904

Некоторые задачи теории графов: о Кенигсбергских мостах, о выходе из лабиринта. Задача о кенигсбергских мостах, четырех красках, выходе из лабиринта.

Матрица инцидентности для неориентированного и ориентированного графа. Степень вершины графа.

Наибольшей популярностью теоретико-графовые модели используются при исследовании коммуникационных сетей, систем информатики, химических и генетических структур, электрических цепей и других систем сетевой структуры. Матрицей расстояний графа с n вершинами называется квадратная матрица D порядка n, элементы которой определяются следующим образом:.

Ориентированное дерево. Предметы которые я решаю.

Две вершины называются смежными , если они соединены ребром дугой. Контур — путь, у которого конечная вер- шина совпадает с начальной вершиной. Алгоритм Дейкстры. Соотношение между количеством вершин связного плоского графа, формула Эйлера. Две вершины графа называются смежными, если существует соединяющее их ребро дуга.

Решение задач и контрольных. Решение задач по высшей математике. Решение задач по теории вероятности.

Задача о кенигсбергских мостах реферат 928

Решение задач по сопромату. Впервые была решена в году математиком Леонардом Эйлером [1] [2] [3]доказавшим, что это невозможно, и изобретшим таким образом эйлеровы циклы.

Задача о семи кёнигсбергских мостах

Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем городским мостам через реку Преголяне проходя ни по одному из них дважды. Многие пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок.

Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог [ источник не указан дней ]. В году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера, о чём он написал в письме итальянскому математику и инженеру Джованни Джакобо Маринони [de] от 13 марта года.