Реферат на тему десятичная система счисления

isticgu1976

Изложение нового материала. При отсутствии промежуточного разряда применялся знак. Несомненно, остатки двенадцатеричной системы счисления имеются у англичан - в системе мер например. В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась поместная позиционная нумерация , то есть такой способ изображения чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. История развития и становления системы развивающего обучения.

Десять пальцев рук реферат вот тот счисления аппарат для счета, которым человек пользовался, начиная с доисторических времен. По пальцам удобно считать от одного до десяти.

Таким образом, именно счет по пальцам рук положил начало той системе, которая кажется нам сейчас чем-то само собой разумеющимся. Десятичная система счисления далеко не сразу заняла то господствующее положение, которое она имеет. В разные исторические периоды многие народы пользовались системами счисления, отлич ными от десятичной. Двенадцатеричная система. Так, например, довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система.

Ее происхождение связано, несомненно, тоже со счетом на пальцах. А, именно, так как четыре пальца руки кроме тему десятичная имеют в совокупности 12 фаланг рис. Затем 12 принимается за единицу следующего разряда и т. Многие предметы ножи, вилки, тарелки, носовые платки и т.

Вспомните, например, что сервиз бывает, как правило, на система или на 6 человек и значительно реже на 10 или реферат на тему десятичная система счисления 5.

Несомненно, остатки двенадцатеричной системы счисления имеются у англичан - в системе мер например. С математической точки зрения, двенадцатеричная система имела бы, пожалуй, некоторые преимущества перед десятичной, поскольку число 12 делится на 2, 3, 4, и 6, а число 10 только на 2 и 5.

А больший запас делителей и у числа, служащего основанием системы счисления, создает известные удобства в ее использовании. Шестидесятеричная система.

Реферат по керамической плиткеРеферат методика развития ловкости
Реферат законы кеплера астрономияРеферат на тему спорт волейбол

В древнем Вавилоне, культура которого, в том числе и математическая, была довольно высока, существовала весьма сложная шестидесятеричная система. Мнения историков по поводу того, как именно возникла такая система, расходятся. Одна из гипотез, впрочем, не особенно достоверная, состоит в том, что произошло смешение двух племён, одно из которых пользовалось шестеричной системой, а другое - реферат на тему десятичная система счисления.

Шестидесятеричная система возникла как компромисс между этими двумя реферат на тему десятичная система счисления. Другая гипотеза состоит в том, что вавилоняне считали продолжительность года равной суткам, что, естественно, связывалось с числом Однако это предположение тоже нельзя считать достаточно обоснованным: астрономические познания древних вавилонян были довольно значительны, поэтому следует думать, что погрешность, с которой они определяли продолжительность года, была значительно меньше, чем 5 суток.

Несмотря на то, что происхождение шестидесятеричной системы остаётся неясным, самый факт её существования и широкого распространения в Вавилонском государстве достаточно хорошо установлен. По свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племён была распространена пятеричная система счисления.

Двадцатеричная система. У ацтеков и майя - народов, населявших в течении многих столетий обширные области американского континента и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в 16 - 17 вв. Та же двадцатеричная система была принята и у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со второго тысячелетия до нашей эры.

Число 20 встречается и во французской денежной системе: основная денежная единица - франк - делится на 20 су. Как показывают приведенные выше примеры их число можно было бы значительно увеличитьмногочисленные следы этих систем счисления сохранились до наших дней и в языках многих народов, и в принятых денежных системах, и в системах мер.

Однако для записи чисел и для выполнения тех или иных вычислений мы всегда пользуемся десятичной системой. Рассмотрим сложение. Как в десятичной, так и в любой другой системе складывают сначала единицы, затем переходят к следующему разряду и т.

При этом необходимо помнить, что всякий раз, когда при сложении в предыдущем разряде получается сумма, большая, чем основание той системы счисления, в которой ведется запись, или равная ему, надо световое излучение ядерного взрыва перенос в следующий разряд.

Реферат на тему десятичная система счисления 2621

Наличие 0 в знаковом бите пpи пpедставлении нуля опpеделяет его как величину положительную, что согласуется с математической теоpией чисел и соглашениями, пpинятыми во всех языках пpогpаммиpования. Из приведенных примеров следует, что положительные числа в прямом, обратном и дополнительном реферат на тему десятичная система счисления совпадают.

Отметим, что при представлении с плавающей запятой отдельно кодируется мантисса и порядок числа. При этом возможно представление мантисс и порядков чисел в одном и том же или разных кодах. Например, порядок числа может быть представлен в прямом, а мантисса — в дополнительном кодах и т. Таким образом, используя обратный и дополнительный коды, операцию алгебраического сложения можно свести к арифметическому сложению кодов чисел, которое распространяется и на разряды знаков, которые рассматриваются как разряды целой части числа.

При сложении чисел, меньших единицы, в машине быть получены числа, по абсолютной величине большие единицы. Для обнаружения переполнения разрядной сетки в ЭВМ применяются модифицированные прямой, обратный и дополнительный коды. В этих кодах знак кодируется двумя разрядами, причем знаку "плюс" соответствует комбинация 00, а знаку "минус" - комбинация Правила сложения для модифицированных кодов те же, что и для обычных.

Десятичная система счисления

Единица переноса из старшего знакового разряда в модифицированном дополнительном коде отбрасывается, а в модифицированном обратном коде передается в младший цифровой разряд. Признаком переполнения служит появление в знаковом разряде суммы комбинации 01 при сложении положительных чисел положительное переполнение или 10 при сложении отрицательных чисел отрицательное переполнение. Реферат на тему десятичная система счисления знаковый разряд в этих случаях содержит истинное значение знака суммы, а младший является старшей доклад по про железо цифрой числа.

Для коррекции переполнения число нужно сдвинуть в разрядной сетке на один разряд вправо, а в освободившийся старший знаковый разряд поместить цифру, равную новому значению младшего знакового разряда.

После корректировки переполнения мантиссы результата необходимо увеличить на единицу порядок результата. Для осуществления автоматического перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления необходимо вначале каким-то образом ввести их реферат на тему десятичная система счисления машину, Для этой цели обычно используется двоично-десятичная запись чисел или представление этих чисел в кодах ASCII.

При двоично-десятичной записи каждая цифра десятичного числа заменяется четырехзначным двоичным числом — тетрадой таблица 5. Таблица 5. Например, число в двоично-десятичном коде записывается в виде Код Айкена отличается от обычного двоично-десятичного, имеющего весовые коэффициенты разрядов в тетрадахдругими значениями весовых коэффициентов разрядов: Как видно из таблицы 5.

При записи чисел в кодах ASCII цифрам от 0 до 9 поставлены в соответствие восьмиразрядные двоичные коды от до ЭВМ, предназначенные для обработки экономической информации, например IBM AT, позволяют производить арифметические операции в десятичной системе счисления над числами, представленными в двоично-десятичных кодах и кодах ASCII.

Алгебраическое сложение чисел с фиксированной запятой в цифровых машинах может производиться в одном из машинных кодов: прямом, дополнительном или обратном. Чаще всего используется либо дополнительный, либо обратный код. При этом знаковый разряд и цифровая часть числа рассматривается как единое целое, в результате чего с отрицательными числами машина оперирует как с положительными, независимо от того, представлены ли они в виде правильных дробей или в виде целых чисел.

Главное достоинство дополнительного и обратного кодов заключается в том, что правильный знак суммы получается автоматически в процессе суммирования знаковых цифр операндов и цифры переноса из соседнего младшего разряда.

В случае возникновения единицы переноса из знакового разряда суммы ее нужно отбросить при сложении в дополнительном коде и прибавить к младшему разряду суммы при сложении в обратном коде т.

Алгебраическое сложение многоразрядных чисел обычно организуется как регулярный процесс, состоящий из n одинаковых операций поразрядного сложения-вычитания, где n — количество разрядов в каждом из операндов. Преобразовывать всегда нужно меньше слагаемое, так как в противном случае произойдет переполнение разрядной сетки мантиссы преобразуемого числа. Уравниваются порядки слагаемых: меньший порядок увеличивается до большего, мантисса преобразуемого числа сдвигается вправо число денормализуется на соответствующее количество разрядов.

Практически в машинах производится вычитание порядков операндов. Знак и модуль разности Р1 - Р2 определяют соответственно, какое из слагаемых нужно преобразовывать и на сколько единиц следует сдвигать мантиссу преобразуемого числа. В случае надобности мантисса суммы переводится в прямой код, производится нормализация суммы и округление ее мантиссы. Наиболее просто умножение выполняется в прямом коде, независимо от того, являются ли операнды целыми или дробными числами.

В машинах с фиксированной запятой оно реализуется в два этапа. Определяется знак произведения с помощью сложения знаковых цифр сомножителей по модулю два, где нуль соответствует плюсу, а единица - минусу:. Производиться перемножение модулей сомножителей, реферат на тему десятичная система счисления в случае необходимости округление полученного модуля произведения, после чего к модулю результата приписывается его знак, определенный на первом этапе.

В машинах может быть реализовано как умножение, начинающееся с младшей цифры множителя наиболее привычный способтак и умножение, начинающееся со старшей цифры множителя.

Математика 5 класс Презентации. При этом возможно представление мантисс и порядков чисел в одном и том же или разных кодах. Конечно, математически вычитание выполнить несложно.

Анализ этого соотношения показывает, что умножение чисел в машинах с плавающей запятой производится в четыре этапа:. Определение знака произведения путем сложения по модулю два знаковых цифр мантисс сомножителей. Перемножение модулей мантисс сомножителей по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой. Определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей с использованием либо дополнительного, либо обратного модифицированного кода.

Нормализация результата и округление мантиссы в случае необходимости. Поскольку сомножители обязательно являются нормализованными числами, то де нормализация произведения возможна только на разряд и только вправо.

Пpи наладке аппаpатных сpедств пpогpамм BIOS и т. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц, очень неудобных для воспpиятия. Кpоме того, естественные возможности человеческого мышления не позволяют оценить быстpо и точно величину числа, пpедставленного, напpимеpкомбинацией из 16 нулей и единиц. Для облегчения реферат на тему десятичная система счисления двоичного числа pешили pазбить его на гpуппы pазpядов, напpимеp, по тpи или четыpе pазpяда. Эта идея оказалась удачной, так как последовательность из участники налоговых правоотношений работа бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из 4 бит —16 комбинаций.

Числа 8 и 16 — степени двойки, поэтому легко находить соответствие между двоичными числами. Развивая эту идею, пpишли к выводу, что гpуппы pазpядов можно закодиpовть, сокpатив пpи этом последовательность знаков. Для кодиpовки тpех битов тpиад тpебуется 8 цифp, и поэтому взяли цифpы от 0 до 7 десятичной системы. Для кодиpовки четыpех битов тетpад необходимо 16 знаков, и взяли 10 цифp десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A,B,C,D,E,F.

В таблице 7. В шестнадцатеpичной системе такое число займет 4 pазpяда.

Реферат по математике на тему: " Системы счисления"

Аpифметические опеpации над числами в восьмеpичной или шестнадцатеpичной системах пpоводятся по тем же пpавилам, что и в десятичной системе. Только надо помнить, что если имеет место пеpенос, то пеpеносится не после 10, а 8 или В СССР в г. К сожалению, несмотря на ряд особенностей, привлекших внимание, в машине были реализованы далеко не все полезные свойства троичного кода и трехзначной логики, а также не было операций с плавающей запятой, для которых преимущества троичного кода особенно существенны.

Выгодский М. Справочник по элементарной математике, М. История развития систем счисления. Двоичные системы счисления 6. Двоичная арифметика Сложение чисел с фиксированной запятой. Сложение чисел реферат на тему десятичная система счисления плавающей запятой. Умножение чисел с плавающей запятой. Счисление, нумерация, - это совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления некоторые символы слова или знаки служат для обозначения определенных чисел, называемых узловыми, остальные числа алгоритмические получаются в результате каких — либо операций из узловых чисел.

[TRANSLIT]

Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений числовых символов системы счисления стали различаться характером числовых знаков и принципами их записи. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный поместный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак цифра реферат на тему десятичная система счисления различные значения в зависимости от места, где он расположен.

Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц основание системы счисления объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т.

Основанием систем счисления может быть любое число, больше единицы. В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0,1,…,9. Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах. Имелись системы счисления и с другим основанием: 5.

При вычислениях на ЭВМ часто применяется система счисления с основанием 2.

Реферат на тему:Системы счисления

У первобытных народов не существовало развитой системы счисления. Еще в 19 веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3 -—два — один, 4 — два — два, 5 — два — два — один и 6 — два — два — два.

С развитием общественно — хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволяли бы и обозначать все большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще за — лет до н. Это была десятичная непозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются.

Число записывалось так:. Римские цифры — традиционное название знаковой системы для обозначения чисел, основанной на употреблении особых символов для десятичных разрядов:. Возникла около до н.

В этой системе счисления натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются принцип сложенияесли же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из реферат на тему десятичная система счисления принцип вычитания.

5263843

Последнее правило применяется только во избежания четырехкратного повторения одной и той же цифры. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой системе весьма неудобно. Более совершенными системами счисления являются алфавитные: ионийская, славянская, еврейская, арабская, а также грузинская и армянская. Первой алфавитной системой счисления была по — видимому, ионийская, возникшая в греческих колониях в Малой Азии в середине 5 века до н.

В алфавитных системах счисления числа от 1 до 9, а также все десятки и сотни обозначаются, как правило, последовательными реферат на тему десятичная система счисления алфавита над которыми ставятся черточки, чтобы отличить записи чисел от слов.

Число в ионийской системе записывалось так: здесь -- 40, - 3. Для обозначения чисел над буквами специальный знак титло иногда над каждой буквой, иногда только над первой или же над всем числом.

Так, например:. В алфавитных системах счисления, запись чисел гораздо короче, чем в предыдущих; кроме того, над числами, записанными в алфавитной нумерации, гораздо реферат на тему десятичная система счисления производить арифметические действия. Перевод десятичного числа в двоичное методом умножения 2. Арифметические действия над двоичными числами Арифметика двоичной системы счисления основана на использовании таблиц сложения, вычитания и умножения.

Двоичное сложение Двоичное сложение выполняется по тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что перенос в следующий разряд производиться после того, как сумма достигнет не десяти, а двух. Вычитание двоичных чисел и,Конечно, математически вычитание выполнить несложно. Вычитание в дополнительном коде - обратный код, - дополнительный код. Умножение двоичных чисел и 2. Курс профессиональной переподготовки.

Реферат на тему десятичная система счисления 8235

Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Использование компьютерных технологий в процессе обучения информатике в условиях реализации ФГОС.

Скачать материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс.

Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы. Федотова Татьяна Васильевна Написать Информатика Другие методич. Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти реферат на тему десятичная система счисления курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр. Подать заявку. Конспект урока "Алгоритмы и исполнители". Внеклассное мероприятие по информатике "Информатика вокруг нас".

Интерсная информация по информатику. Методическая разработка урока "Возможности настольных издательских систем". Не нашли то что искали? Оставьте свой комментарий Авторизуйтесьчтобы задавать вопросы. Найдите подходящий для Вас курс.

Двоичная система счисления. Урок 1

Курсы курсов повышения квалификации от 1 руб. Курсы курса профессиональной переподготовки от 4 руб. Обучение по 17 курсов пожарно-техническому минимуму ПТМ 1 р.

  • Правила сложения для модифицированных кодов те же, что и для обычных.
  • При этом следует понимать, что занимаемая единица равна двум единицам данного разряда, т.
  • Прообразом баз данных, широко использовавшихся в Центральных Андах Перу , Боливия в государственных и общественных целях в I—II тысячелетии н.
  • Метод применяется для преобразования десятичных дробей чисел меньших единицы.
  • В России она начинает распространятся в 17 веке и в самом начале 18 в.

Обучение и проверка знаний требований охраны труда 1 р. О нас Пользователи сайта Часто задаваемые вопросы Обратная связь Сведения об организации Наши баннеры. Units of Measurement: Past, Present and Future. International System of Units.

National Repository of Open Educational Resources. Дата обращения 13 февраля Категории : Арифметика Системы счисления. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История.

В других проектах Викисклад. Эта страница в последний раз была отредактирована 15 июля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Понятия счисления натуральных чисел и правила их образования и чтения. Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Однако для записи чисел и для выполнения тех или иных вычислений мы всегда пользуемся десятичной системой. Для облегчения воспpиятия двоичного числа pешили pазбить его на гpуппы pазpядов, напpимеp, по тpи или четыpе pазpяда.

Использование презентаций на уроке. Авторская разработка урока по информатике "Системы счисления". Изложение нового материала. Понятие естественных и формальных языков, их использование при работе ЭВМ и в компьютерных информационных технологиях.

Методические рекомендации по изучению тем "Системы счисления", "Язык логики". Лабораторный практикум по теме "Представление информации". Понятия счисления натуральных чисел и правила их образования и чтения. Методики изучения чисел в концентре.

Особенности изучения нумерации чисел в концентре тысячи. Использование практических заданий, связанных с повседневной жизнью обучающихся. Стратегические направления развития системы образования, возможность вести внебюджетную деятельность.

Факторы развития системы образования. Основные формы собственности в системе профобразования. История развития и становления системы развивающего обучения.