Реферат на тему история развития геометрии

inarrosamp

Евклид как основатель геометрии, его вклад в развитие новой науки, характеристика, содержание ее главных разделов - планиметрии и стереометрии. Сегодняшний урок, это вовсе и не урок — он и назван — общественная лекция. Первые попытки воспроизведения рисования природных объектов относятся к временам доисторической древности в античном мире это искусство уже достигло высокой степени совершенства, но оставалось только искусством, и лишь с того момента, как условия жизни предъявили к этому изображению требования точности, возникает специальная наука — теория графического изображения. Приходится оперировать такими свойствами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются отдельные частные задачи. Эта аксиома определяет т.

Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра. В названиях этих многогранников указывается число граней от греческого эдра - "грань" : тетра - "четыри", гекса - "шесть".

Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В часитности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорцев о прввильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствие получилиназвание "платоновых тел". Более поздняя филосовская школа - александрийская - интересна тем, что дала миру ивестного математика Евклидакоторый жил около года до н.

Реферат на тему история развития геометрии 7193

К сожелению, ожизни его мало что известно. В одном из своих сочинений математик Папп 3 век до н.

Аналитическая геометрия. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Относящиеся сюда результаты чрезвычайно многообразны и дифференцированы. Другие похожие документы.. Геометрия дает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность.

Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно ссудить по следующий легенде: царь Птоломей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала"?

Сравнительный анализ двух геометрий, их отличительные и сходные черты, особенности преподнесения, доказательства. Геометрия Евклида как первая естественнонаучная теория. Структура современной математики. Основные черты математического мышления. Аксиоматический метод. Принципы аксиоматического построения научных теорий. Математические доказательства. Возникновение геометрии как науки о формах, размерах и границах частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела.

История геометрии

Появление геометрии в Греции к концу VII. Теорема Пифагора и развитие методов аналитической геометрии Гаусса. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Главная Контакты. Поиск по сайту. Римляне не внесли в геометрию ничего реферат на тему история развития геометрии.

Гибель античной культуры, как известно, привела к глубокому упадку научной мысли, продолжавшемуся около лет, до эпохи Возрождения. Это не значит, однако, что математика в этот период совершенно заглохла. Посредниками между эллинской и новой европейской наукой явились арабы.

Когда несколько улегся ярый религиозный фанатизм, царивший в эпоху арабских завоеваний, в условиях быстро развивавшейся торговли, мореплавания и городского строительства стала развертываться и арабская наука, в которой математика играла очень важную роль.

4178618

Евклид был впервые переведен на арабский язык, по-видимому, в IX. За этим последовал перевод сочинений других греческих геометров, многие из которых только с этих переводах до нас и дошли. Однако математические интересы арабов были сосредоточены не столько на геометрии, сколько на арифметике и алгебре, на искусстве счета в широком смысле этого слова. Арабы усовершенствовали систему счисления и основы алгебры, заимствованные от индусов; но в области геометрии они не имели значительных достижений.

Интерес к счету перешел и к европейским математикам раннего Возрождения. Медленно — с начала XIII. Леонард Пизанский и до конца XV.

Лука Пачоли — в борьбе абацистов с алгорифмиками устанавливается современная система счисления, а в следующем, XVI. Система символических обозначений реферат на тему история развития геометрии алгебры ведет свое начало от Виеты, которому принадлежат и первые приложения алгебры к геометрии.

Записав квадратные уравнения в общей форме и рассматривая неизвестную как отрезок, а коэффициенты уравнения как данные отрезки или отношения данных отрезков, Виета дает общие методы построения неизвестного отрезка с помощью циркуля и линейки. Он показывает далее, что решение таких же задач 3-й и 4-й степени всегда может быть приведено к реферат на тему история развития геометрии двух средних пропорциональных.

Во всем этом как будто нет ничего нового; по существу все это было известно Евклиду, Герону, Проклу. Но новая, более общая схема дает возможность объединить цикл разрозненных задач, интересовавших греческих геометров, установить общую их характеристику, рационально классифицировать их по характеру уравнения, к которому приводит алгебраический метод решения задачи.

Характерным для нее является сведение решения геометрической задачи к определенному алгебраическому уравнению или к определенной системе алгебраических уравнений. В этих применениях нет какого-либо специального, для геометрии придуманного замысла. Это — прием, проходящий через приложения алгебры во всех дисциплинах, где она применяется для разыскания неизвестных величин: задания выражаются определенной системой уравнений, решение которых дает значения неизвестных.

Это объединение алгебры с геометрией вскоре привело к гораздо более углубленному и своеобразному применению алгебраического метода в геометрическом исследовании. Промежуточное значение во всяком случае хронологически имеют идеи Орезма точнее, Оремаотносящиеся к XIV. Схоластики были очень склонны к установлению соотношений между различными величинами, соотношений иногда действительно существующих, но чаще иллюзорных.

В этом коренилась, конечно, идея функциональной зависимости, которой Орезм первый пытался дать графическое выражение — в виде того, что мы в настоящее время называем диаграммой. Вероятно, туманные рассуждения, с которыми этот метод, столь простой но существу, был связан у схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору значительного распространения не получил и прямого влияния на дальнейшую эволюцию геометрии не оказал.

В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия. Основным препятствием для дальнейшего развития геометрии было отсутствие общих методов геометрического исследования, которые содержали бы указания, как подойти к каждой частной геометрической задаче. Нужда в таком общем методе чрезвычайно назрела.

С реферат на тему история развития геометрии алгебры, принесшей с собой средства математического исследования очень широкой общности, было естественно в них искать и путей к геометрическому исследованию. Действительно, в XVII. В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 лет раньше. Оба геометра явно находились под большим влиянием Аполлония; но установленный ими метод, ныне широко известный под названием аналитической геометрии, все-таки остается вполне своеобразным.

Реферат на тему история развития геометрии 8146

От приемов Аполлония он отличается тем, что соотношения, определяющие геометрическое место, выражены в форме уравнений символической алгебры; от методов применения алгебры к геометрии, предложенных Виета, он отличается тем, что здесь преобладающее значение приобретают неопределенное уравнение и неопределенная система уравнений; коренной его особенностью является метод координат, в применении которого заключается наибольшая его сила.

Координатами по существу пользовался и Аполлоний. Но у него ордината точки параболы есть ее расстояние от оси этой параболы; координация всегда неразрывно связана с самой кривой. Декарту более чем Ферма принадлежит ясно выраженный замысел координации точек реферат на тему история развития геометрии относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела. В совокупности получился метод, дающий возможность выразить те соотношения, которыми определяется тему история место, при помощи уравнений, связывающих координаты его точек.

Геометрические соотношения были уложены в общие схемы аналитической функциональной зависимости, и были даны общие методы изучения этой зависимости средствами алгебры и анализа. Был найден ключ к широкой новой постановке геометрического исследования. Ферма дал систематическую сводку уравнений важнейших кривых. У Декарта этого нет, но зато у него шире и глубже очерчены общие идеи метода: самое сочинение должно было служить примером того, какое значение имеет метод. Конечно, на то, чтобы провести этот метод систематически, понадобилось значительное время.

У Декарта речь идет только о координации точек на плоскости; естественное обобщение — определение точки в пространстве тремя координатами —было сделано Ла-Гиром, много содействовавшим развитию метода Декарта. Задача изобразительной геометрии заключается в таком графическом развития образа заданного объекта, по которому можно было бы с точностью воспроизвести геометрические формы этого объекта.

Такие изображения почти всегда приходится воспроизводить на плоскости реферат листе бумаги, полотне, камне, стене ; сообразно этому и изобразительная геометрия представляет собой почти исключительно теорию изображения предметов на плоскости; в этом изображении пространственных образов на плоскости и заключается трудность задачи. Ни одна отрасль геометрии не возникла так непосредственно из практических задач, как изобразительная геометрия.

Первые попытки воспроизведения рисования природных объектов относятся к временам доисторической древности в античном мире это искусство уже достигло высокой степени совершенства, геометрии оставалось только искусством, и лишь с того момента, как условия жизни предъявили к этому изображению требования точности, возникает специальная наука — теория графического изображения.

  • Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований.
  • Отсюда ясно, что общая теория алгебраических кривых и теория алгебраических, функций представляет собой одно целое: первая представляет собой интерпретацию второй с точки зрения Плюкера, вторая представляет собой алгебраическое выражение первой с точки зрения Штейнера.
  • Главная Контакты.
  • Теорема Пифагора у Евклида имеет только то содержание, которое устанавливается его доказательством: квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, может быть разложен на части, равновеликие квадратам, построенным на его катетах; связанное с этим алгебраическое соотношение численных значений гипотенузы и катетов ему совершенно чуждо.
  • К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении.

Основ для этой теории естественно было искать в способах восприятия зрительных ощущений — в оптике, точнее — в геометрической оптике. Прямолинейность светового луча имеет здесь решающее значение.

Если объект находится между глазом и некоторой плоскостью, например стеной, то глаз является центром, из которого предмет проектируется пучком лучей на плоскость.

Доклад дикие и домашние животные18 %
Реферат семейный кодекс рф47 %
Реферат education in the usa95 %
Титульный лист для реферата в университете23 %

Первые систематические шаги в этом направлении принадлежат римскому зодчему и инженеру Витрувию, написавшему незадолго до христианской эры трактат об архитектуре в десяти книгах. Однако идеи Витрувия не оказали большого влияния на развитие доклад о стране геометрии, и она заново начала строиться в эпоху Возрождения.

Три имени играют здесь решающую роль: величайший представитель итальянского Ренессанса Леонардо да Винчи —немецкий художник Дюрер — и французский архитектор, инженер и математик Дезарг — Заслуга Монжа троякая. Во-вторых, Монж свел весь материал, собранный в применении к многообразным отдельным объектам, в стройную систему. В-третьих, он попытался использовать эти графические методы для целей общегеометрического исследования: так как изображаемый объект вполне определяется эпюром, то геометрическое исследование этого объекта может быть сведено к изучению эпюра.

Эта последняя идея, однако, существенных результатов не дала. К сожалению, не сохранилось первоисточников, описывающих ранний период развития греческой математики.

Только благодаря восстановленным текстам четвертого столетия до нашей эры и трудам арабских ученых, которые были богаты переводами сочинений авторов античной Греции, мы располагаем изданиями Евклида, Архимеда, Аполлония и других великий людей. Но в этих произведениях уже представлена вполне развитая математическая наука. Реферат на тему история развития геометрии древней Греции прошла длительный и сложный путь развития, начиная с VI столетия до н.

Историки науки выделяют три периода ее развития в соответствии с характером знаний:. Необыкновенный расцвет науки и культуры был тесно связан с общим подъемом греческого производства 6 - 4. Проблемы механики, астрономии, строительства, архитектуры, мореплавания требовали совершенствования математических методов, начиная от вычислительной геометрии и до учения об отношениях, способах определения площадей, объемов, центров тяжести.

Второй период развития геометрии. Известны упоминания систематические изложения геометрии, среди которых данное в 5. Гиппократом Хиосским. Сохранились же и сыграли в дальнейшем решающую роль появившиеся около до н. Ещё в Греции к ней добавляются новые результаты, возникают новые методы определения площадей и объёмов Архимед, 3. Упадок античного общества привёл к сравнительному застою в развитии геометрии, однако она продолжала развиваться в Индии, в Средней Азии, в странах арабского Востока.

Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17. Декартом, который ввёл в геометрию метод координат. Метод координат позволил связать геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом. Применение методов этих наук в геометрию породило аналитическую геометрию, а потом и дифференциальную.

Геометрия перешла на качественно новую ступень по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы. Для геометрии реферат на тему история развития геометрии эллинизма характерен интерес к построению логически завершенных теорий. В III. В ней он подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науки. Написана она была настолько хорошо, что в течение лет преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам книги Евклида.

Но профессиональные математики обращались также и к трудам других великих греческих ученых: Архимеда, Аполлония.

Оставьте свой комментарий Авторизуйтесь , чтобы задавать вопросы. Доклад г. Курс повышения квалификации. Тест по теме Взаимное расположение прямых в пространстве" 10 класс. Неевклидовая геометрия.

Классическую геометрию стали называть евклидовой в отличие от неевклидовых, появившихся в XIX веке. Евклиду приписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значимость не может быть сравнима с достижениями великих греческих геометров: Фалеса и Пифагора VI. Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвел итог построению геометрии и придал ей завершенную форму.

Реферат на тему: «История возникновения и становления геометрии»

Он с величайшим искусством расположил материал по 13 книгам так, чтобы трудности не возникали преждевременно. Главная особенность "Начал" состоит в том, что они построены по единой логической схеме, и все содержащиеся в них теории строго обоснованы по принципу построения научных дисциплин, который намечался еще у Аристотеля.

Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны неправильно именуемая формулой Герона. Архимед дал не вполне исчерпывающую теорию полуправильных выпуклых многогранников архимедовы тела.

История возникновения геометрии

Эта аксиома определяет т. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа и указал пределы погрешности.

Менелаем были написаны два сочинения: "О вычислении хорд", в 6 книгах, и "Сферика", в 3 книгах.

[TRANSLIT]

Из них первое совсем не дошло до. Утрачен также и греческий оригинал второго, содержание которого известно современной науке по его латинским переводам, составленным по взаимно подтверждающим друг друга арабским и еврейским переводам того же сочинения.

Главным предметом "Сферики" Менелая.